Les deux mèches
Vous ne disposez que de deux mèches et d’un briquet. Les mèches n’ont pas la même longueur, se consument chacune en 1 minute, mais de façon irrégulière.
Comment mesurer exactement 45 secondes ?

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Si on allume, de manière simultanée, les deux bouts d’une des deux mèches en même temps d’une part, et un bout de la deuxième d’autre part. Sur la première mèche, chaque bout va se consumer à son rythme, jusqu’à se rejoindre, à un endroit quelconque, mais au bout de 30 s. Ces 30 s passées, la mèche allumée en un seul bout a passé 30 s à se consumer et il lui reste donc 30 s à brûler. C’est donc à ce moment précis qu’il faut enflammer le deuxième bout. Ainsi, quand la mèche est entièrement consumée, il s’est écoulé 15 s supplémentaires.

 

Le chrono
Agnès souhaite faire un test sur une piste d’athlétisme. Elle aimerait connaître la distance qu’elle est capable de courir en 10 minutes. Sa grande sœur doit la chronométrer. Elle ne dispose que de deux sabliers, l’un de 4 minutes et l’autre de 9.
Comment va-t-elle s’y prendre sachant qu’elle souhaite faire le moins de manipulations possibles ?

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Il faut démarrer les deux sabliers en même temps. Lorsque celui de 4 minutes est écoulé, il reste 5 minutes sur l’autre. On retourne immédiatement le sablier de 4 minutes en ne touchant pas à l’autre. Une fois les 4 minutes à nouveau écoulées, il ne reste plus qu’une minute dans le grand sablier. À ce moment précis, Agnès doit s’élancer. Au bout d’une minute, le grand sablier est vide. Il suffit alors à sa grande sœur de lancer les 9 minutes dans la foulée, et d’arrêter Agnès au bout de ces 9 minutes !

 

La chèvre

Thierry veut profiter de sa chèvre pour tondre son jardin rectangulaire.

Autour du jardin, il a planté des arbustes et il voudrait éviter que la chèvre les mange. Malheureusement, il n’a pas le matériel pour construire une barrière tout autour. Il ne dispose que de quelques piquets et cordes.

Il souhaite donc attacher la chèvre de manière à ce qu’elle puisse circuler dans la totalité du jardin sans pouvoir atteindre les arbustes autour.

Comment faire ?

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En image, à venir.

 

Les jetons
Vous êtes assis à une table les yeux bandés. Sur la table, j’ai posé aléatoirement 17 jetons, noirs d’un côté et blancs de l’autre. 7 jetons ont leur face noire visible et les 10 autres présentent leur face blanche. Vous devez maintenant, sans enlever le bandeau, faire 2 tas avec ces 17 jetons, de telle manière que les 2 tas présentent chacun le même nombre de jetons noirs. Vous avez le droit de retourner des jetons.
Comment allez-vous faire ?

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Puisqu’il y a 7 jetons noirs, il suffit d’en prendre 7 pour former un tas et de les retourner.

 

Les cavaliers
Un roi mourant et sans héritier convoque les deux meilleurs chevaliers de son royaume.
Couché dans son lit, il lève une main faible, pointe vers la plus proche fenêtre et soupire.
« Mes chers, vous êtes tout aussi valeureux l’un que l’autre, tout aussi courageux et chevaleresques… Je n’ai pu choisir lequel de vous deux mérite mon royaume. Aussi, vous voyez cette tour là-bas ? Celui de vous deux dont le cheval arrivera en dernier au pied de la tour… Celui-là héritera de mon royaume. »
Aussitôt dit, les deux chevaliers s’empressent de courir vers les écuries, montent à cheval puis partent au grand galop vers la tour…

Pourquoi ce comportement étonnant ?

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Puisqu’il y a 7 jetons noirs, il suffit d’en prendre 7 pour former un tas et de les retourner.

 

Les 3 filles

Un homme qui n’a pas vu un de ses amis depuis des années lui rend visite pour prendre de ses nouvelles.
Depuis le temps, son ami a eu trois filles. Etonné, notre homme lui demande leurs âges, mais son ami refuse de lui répondre directement, car il veut lui donner la réponse sous la forme d’une énigme :
– Le produit de leurs âges fait 36 et la somme donne le numéro de la maison d’en face.
Sur ce, l’homme va examiner la maison de l’autre côté de la rue, mais revient en affirmant qu’il lui manque un élément.
– C’est vrai, répond son ami, je dois te préciser que l’aînée est blonde.
Effectivement, avec ces informations, l’homme trouve.

Quel est l’âge de ses trois filles ?

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Voici tous les produits d’age donnant 36 (avec la somme des nombres a coté entre parenthèse)
1 x 1 x 36 (38)
1 x 2 x 18 (21)
1 x 3 x 12 (16)
1 x 4 x 9 (14)
1 x 6 x 6 (13)
2 x 2 x 9 (13)
2 x 3 x 6 (11)
3 x 3 x 4 (10)
Sachant que l’homme ne peut pas trouver la réponse a l’aide de tout cela, c’est que le numéro de la maison d’en face est 13 (car il y’a deux réponses possible)
Puis en sachant que l’aînée est blonde (cela veut dire qu’il y’a une seule ainée, est non deux comme dans le produit 1 x 6 x 6) on en déduit que les ages des filles sont :
2 ans, 2 ans et 9 ans.

 

Les chapeaux

Quatre explorateurs sont piégés par une tribu de cannibales en forêt d’Amazonie. Le chef des cannibales leur laisse une seule chance de s’en sortir. Il les place à la file indienne, le premier étant devant un mur :
1 | 2 3 4
Il place un chapeau sur chacune des têtes des 4 explorateurs, sachant qu’il y a deux chapeaux rouges, et deux noirs. Chaque explorateur voit seulement le ou les chapeaux de celui ou ceux qui sont devant lui.
Celui qui devine quel couleur de chapeau il a sur la tête, a le droit de crier « HOUNGA BOUNGHA » et aura la vie sauve. Ceux qui ne sont pas sur doivent se taire.
Vous savez de plus (mais pas les explorateurs) que les couleurs de chapeaux sont alternées.

Quel est LE (le seul) explorateur qui aura la vie sauve ?

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C’est l’explorateur numéro 3.
En effet, voyant que le numéro 4 ne dit rien, le numéro 3 comprend que le numéro 4 ne voit ni deux rouges, ni deux noirs devant lui, c’est donc qu’il voit un rouge et un noir. Le numéro 3 n’a donc plus qu’à dire la couleur inverse de celui qui est devant lui (le numéro 2) et crie alors « HOUNGA BOUNGHA !!! »
 

Devinez le résultat

Demandez à un ami de choisir un nombre à 3 chiffres, et de vous donner, dans l’ordre qu’il souhaite, les premier et troisième chiffres. Demandez-lui ensuite de déterminer le nombre lu à l’envers, et de soustraire le plus petit au plus grand.
Par exemple, s’il a choisi 327, il effectue l’opération 723 – 327 = 396, et il vous donne les chiffres 3 et 7.
Ainsi, vous êtes en mesure de lui donner le résultat de sa soustraction.

Comment vous-y prenez-vous ?

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Écrivons le nombre choisi sous la forme 100.a + 10.b + c, la soustraction effectuée est donc, si a > c :
100.a + 10.b + c – (100.c + 10.b + a) = 99(a-c).
Ainsi, il vous suffit de soustraire les deux chiffres que votre ami vous a donnés (le plus grand moins le plus petit), et de multiplier par 99. »

 

Carré manquant

Observez ces deux figures :

Chaque figure est composée des mêmes blocs. Ils ont été représentés en différentes couleurs pour mieux visualiser. Vous pouvez mesurer et vérifier, chaque morceau de couleur est identique dans les deux figures. Il n’y a aucun truquage du quadrillage non plus.

Comment expliquez-vous ce “carré manquant” dans la 2e figure ?

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à venir. »